Aljabar Linear Contoh

$- 11 = x - 2 y$

Langkah 1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x - 2 y = - 11$ .

$x - 2 y = - 11$

Langkah 1.2

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 2 y = - 11 - x$

Langkah 1.3

Bagi setiap suku pada $- 2 y = - 11 - x$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Bagilah setiap suku di $- 2 y = - 11 - x$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 11}{- 2} + \frac{- x}{- 2}$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 11}{- 2} + \frac{- x}{- 2}$

Langkah 1.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 11}{- 2} + \frac{- x}{- 2}$

Langkah 1.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y = \frac{11}{2} + \frac{- x}{- 2}$

Langkah 1.3.3.1.2

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y = \frac{11}{2} + \frac{x}{2}$

Langkah 2

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 2.2

Susun kembali $\frac{11}{2}$ dan $\frac{x}{2}$ .

$y = \frac{x}{2} + \frac{11}{2}$

Langkah 2.3

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{1}{2} x + \frac{11}{2}$

Langkah 3

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = \frac{1}{2}$

$b = \frac{11}{2}$

Langkah 3.2

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $\frac{1}{2}$

perpotongan sumbu y: $(0, \frac{11}{2})$

Gradien: $\frac{1}{2}$

perpotongan sumbu y: $(0, \frac{11}{2})$

Langkah 4

Garis apa pun dapat digambarkan menggunakan dua titik. Pilih dua nilai $x$ , dan masukkan ke dalam persamaan untuk mencari nilai $y$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Susun kembali $\frac{11}{2}$ dan $\frac{x}{2}$ .

$y = \frac{x}{2} + \frac{11}{2}$

Langkah 4.1.2

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{1}{2} x + \frac{11}{2}$

Langkah 4.2

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = \frac{1}{2} x + \frac{11}{2}$

Langkah 4.2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{1}{2} x + \frac{11}{2} = 0$ .

$\frac{1}{2} x + \frac{11}{2} = 0$

Langkah 4.2.2.2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x$ .

$\frac{x}{2} + \frac{11}{2} = 0$

Langkah 4.2.2.3

Kurangkan $\frac{11}{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{x}{2} = - \frac{11}{2}$

Langkah 4.2.2.4

Karena pernyataan pada setiap sisi persamaan mempunyai penyebut yang sama, maka pembilangnya harus sama.

$x = - 11$

Langkah 4.2.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(- 11, 0)$

Langkah 4.3

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (0) + \frac{11}{2}$

Langkah 4.3.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $0$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 0 + \frac{11}{2}$

Langkah 4.3.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{1}{2} \cdot (0) + \frac{11}{2}$

Langkah 4.3.2.3

Sederhanakan $\frac{1}{2} \cdot (0) + \frac{11}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.3.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $0$ .

$y = 0 + \frac{11}{2}$

Langkah 4.3.2.3.2

Tambahkan $0$ dan $\frac{11}{2}$ .

$y = \frac{11}{2}$

Langkah 4.3.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, \frac{11}{2})$

Langkah 4.4

Buat tabel dari nilai $x$ dan $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ - 11 & 0 \\ 0 & \frac{11}{2} \end{array}$

Langkah 5

Gambarkan garis menggunakan gradien dan perpotongan sumbu y, atau titik-titiknya.

Gradien: $\frac{1}{2}$

perpotongan sumbu y: $(0, \frac{11}{2})$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 11 & 0 \\ 0 & \frac{11}{2} \end{array}$

Langkah 6